Bienvenid@s al curso de Geometría Analítica y Vectorial 2012
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UNIVERSIDAD DEL VALLE
INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA
ÁREA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
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IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
Programa Académico:
Licenciatura en Matemáticas y Física
Nombre de la Asignatura:
GEOMETRÍA ANALÍTICA Y VECTORIAL
Código y Grupo:
405067M – 02
Profesor:
Fernando Angulo Díaz.
Horario:
Lunes: 2:00 P.M. - 4:00 P.M.
Miércoles: 2:00 P.M. - 4:00 P.M.
Créditos
4
Habilitable:

Validable:
No
Período académico:
Agosto de 2012 a Diciembre de 2012.


En el desarrollo de este curso se pretende que los estudiantes se apropien de los elementos matemáticos fundamentales que les permitan poder solucionar problemas geométricos utilizando elementos algebraicos. Lo anterior significa que se tratarán los problemas medulares de la geometría euclidiana, de la geometría de las curvas planas y la geometría vectorial dándole una nueva interpretación a los tópicos geométricos en términos algebraicos.

En el curso se estudiarán las principales nociones y propiedades de las figuras geométricas pero siguiendo el método cartesiano. En el se desarrollará la teoría de las curvas de primer y segundo grado desde un punto de vista analítico pero reconociendo que estas nociones tienen un ropaje geométrico desde el punto de vista sintético. Se usarán los vectores, los cuales constituyen una herramienta algebraica útil en el estudio de fenómenos físicos.

Se estudiará las distintas formas de la ecuación de una recta en el plano, las ecuaciones de una circunferencia, de las cónicas en general. Se estudiaran el sistema de coordenadas polares y las ecuaciones paramétricas para expresar ciertos lugares geométricos.

Con respecto al tratamiento demostrativo y las formas de argumentación matemática que se abordará en este curso, diferirá del primer curso de geometría, en cuanto a su propia naturaleza de la geometría analítica. En efecto, en la geometría analítica, la estructura lógica y los modos de demostración son diferentes a la geometría euclidiana debido a su propia génesis y al sentido que se le proporcionó históricamente; para efectuar los desarrollos demostrativos se recurrirá primero a fijar un sistema de coordenadas a los objetos geométricos que entraran en juego y luego se establecerá una correspondencia biunívoca entre puntos de plano y el conjunto de los números reales.